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22　国会議員は数学者でなかった

　1 グラッドストーンの選挙法改正案 top

　もちろん、おえらい代議士先生に数学のテストが課せられることはない。
　しかし、あるときイギリス下院で算数の問題が出されたことがあり、それはほんの一にぎりの議員しかやれなかったという。
　一八六六年の三月、大蔵大臣のグラッドストーンは、選挙法改正案を提案した。
　それは後世になってからは穏健な改正案とされているが、当時は深刻な議会の危機をもたらしたのだった。
　なにしろそれは、「何十万という田舎者たち」に選挙権をあたえること（議会用語でいえば、参政権拡大）をもくろんだものだったから。
　これが下院を通過するとき、議論が集中した問題の一つは、選挙権を「恥ずかしからぬ教育」のある人、たとえば簡単な書取りのテストに合格できる人だけにあたえるべきではないか、という点だった。（原注）
　グラッドストーンはそれに反対した。
　その提案の否決を主張したとき、彼は、自分がどんな教育テストにも反対する理由の一つは、
　「労働の生活は学校教育で獲得した成果を長く保持するには好都合でないため、人は実際にはその資格を失っているのに、ずっと長く参政権をもちつづけることになるかもしれない」からだとのべた。
　（原注＝一八六六年には多数の成人がほとんど何の教育も受けず、多くは読むことも書くこともできなかったことを考慮していただきたい。）

　グラッドストーンはつづけていう。

　これに対する反論や、他の提案を片づけたあと、彼はつづけていう。

　論争はなおもつづいた。

　後になって、モンタギュー卿は議事録のなかで自分の野次の意味を次のように追補している。

　ロバート・モンタギューによれば、金額を金額で割ることはできない。数で割ることができるだけなのだ。

　2 円積問題 top

　前の章では、古代ギリシア人をこまらせた問題を二つ紹介したが、まだもう一つある。
　それは、円を正方形にひきなおす問題（数学者は円積問題とよぶ）、いいかえると、あたえられた円とぴったり同じ面積をもつ正方形をかけ、という問題だった。
　これを解くため古代ギリシア人がいろいろ頭をひねったし、もっと近代の人々も、多くの努力をつくした。
　しかし定規とコンパスだけを使うかぎりでは、だれひとり成功しなかった。
　ついでにいうと、定規とコンパスしか使わないという同じ制限のもとで、あたえられた円の円周と等しい長さをもつ線分をえがくことも、まだだれひとり成功していない。
　今では数学者は円周の長さを2πrという記号で表わす。
　とこではｒはその円の半径、π（ギリシア文字の一つで、パイと発音する）はすべての円に共通な一つの数を表わし、普通その値を三・一四とする。
　しかしその正しい値はけっしてみいだされていない。
　ある数学者はその値を小数点以下三十桁以上にわたって計算し、小数点の下に数字が三十以上ならんだ彼のπの値は、功績を表わすため墓石にきざみこまれた！
　ほかの数学者も同じ計算を行ない、その結果今ではπの値を小数点以下七百桁、またはそれ以上にわたって知ることができる。
　しかし、たとえ小数点以下二千桁にもわたる数字がわかったとしても、それはまだ、πの本当に正確な値ではない。
　本当の値は、つきとめることができないのだ。

　3 候補者ゴールバーンあてこすりを食う top

　さて次に円積問題に関するおもしろい物語を紹介するが、これは数学教育で古くから有名な大学、ケンブリッジ大学でおこった。
　ところで数学者たちは自分たちだけに通じる術語をもっており、円を正方形にひきなおすことを円の「求積」といっている。
　この物語にはもう一つの数学の問題が登場する。
　たいていの読者は、茶わんにいれた水の表面に、丸く曲がった光の線が走っているのを見たことがあるだろう。
　この曲線は、茶わんの丸い内面から光線が反射したためできたもので、「焦線」とよばれる。
　焦線の数学的研究は大変むずかしい。
　物語は次のようにすすむ。
　ヘンリー・ゴールバーンは、ケンブリッジのトリニティ・カレッジを卒業したあと、国会議員になり、一八二六年には大蔵大臣に任ぜられた。
　五年後、彼はケンブリッジ大学から選ばれる議員の候補者として名のりをあげた。
　当時ケンブリッジは下院に二名の議員を送っていた。
　数年前、ゴールバーンは大蔵大臣の立場から、天文学会からの代表団に、政府は「この国の全科学のことなどちっとも気にしない」といって一部の数学者たちを怒らせたことがあった。
　選挙は一八三一年五月にあり、二人のホイッグ党員、パルマーストン卿とキャベンディシュ氏、対して二人のトーリー党員、ヘンリー・ゴールバーン閣下とＷ・Ｊ・ビール氏が立候補した。
　人々の興奮は大いに高まった。
　そのころにあっても、選挙というものは人の心をエキサイトさせる事件だったのだ。
　五月はじめのある晩おそく、一台の辻馬軍がばかにいそいで「モーニング・ポスト」紙――トーリー党にひどく肩をもつ日刊新聞――の事務所に乗りつけた。
　一人の男が馬車から下り、ゴールパーン氏の委員会からだといいながら、一枚の広告を手わたした。
　同時に彼は、あす朝の『ポスト』を五十部余分にゴールバーン委員会の部屋にとどけるよう注文した。
　あくる五月四日の朝、『ポスト』には次の記事があらわれた。

　この記事が出現したおかげで、大学の数学の教官たち――少なくともホイッグ党に肩をもつ人たち――は選挙の結果を大変楽しんで待つことになったが、明らかにゴールバーン氏の運に大きな悪影響をあたえることはなかった。
　彼はみごと当選したのだ。
　しかしこの広告は、すぐに大学人たちをかついだ数々の嘘つき話の歴史の中で、一かどの地位を占めることになった。�A
　それはたしかに傑作だった。
　というのは、その中には、真に受けられても仕方ないようなものがたくさんあったからだ。
　たとえば誰であれ、円の求積問題を解いたとあれば、あるかぎり最高の大学の賞をあたえられただろうことは疑いない。
　そのうえ、王立協会が刊行する機関誌フィロソフィカル・トランサグションズは、数学的または科学的に最高の価値ある「エッセー」しかのせなかった。
　この広告はあまりにも巧みに書かれていたから、『ポスト』の編集長が、締切りのたった一分前に手わたされたメモを大あわてで読んだときに、「円弧の求積」という言葉に疑問をおこさなかったのもむりなかった。
　というのは、こんな言葉はめったに使われるものでなく、もしも偽文書の筆者が習慣どおり「円の求積」という言葉を使っていたら、編集長はきっとこれがペテンだと見ぬいただろうからだ。
　「月の焦線」という言葉もうまく選んであった。
　なぜなら、英語で「月の」という言葉は「気ちがいの」という意味もあるが、この場合はもちろん天体の月をさしており、だれかすぐれた数学者が月に関係のある何かを研究したということは、全くありうることだからだ。
　しかしケンブリッジの数学者と科学者は、この「月の焦線の方程式」をみて大いにニヤニヤした。
　彼らはたびたび「焦線」を研究していたが、「月の焦線」とは硝酸銀という物質（小さな白い棒につくられ、外科できず口をやくのに使われた）の別名だったのだ。
　この人を食ったいたずらの犯人と思われる人物は、有名な数学の教官チャールズ・パッベージだ（一七九二〜一八七一。電子計算機研究の先駆者の一人）。
　彼は有名な著書『移り変わり』の中で、このいたずらのことを思いおこし、次のようにのべている。
　「私はある大変無害なあてこすりを思いだす。それはどちらの党派をも同じくらいおもしろがらせたと信じるが、後になって、キャベンディシュ氏の委員会の部屋でたくらんだものだときかされた。」
　彼はそのあとのいきさつをことごとく微に入り細をうがって説明しているので、もう一人のケンブリッジの数学者はこう書いた。
　「私は辻馬車や新聞の余分の部数まで何もかも知っているその人――こんな人はほかにひとりもいない――こそ、まだ多くのことを知っているにちがいないと思う。」
　その意味はもちろん、彼がバッベージこそそのいたずらの犯人だと考えているということだ。
　ゴールバーン氏は、すでにのべたとおり、選挙で当選し、以後死ぬまで議会でケンブリッジ大学を代表した。
　一八三〇年代にあっては議会の選挙はだれにとってもいわぱ「自由競争」であり、ほとんど何をやってもかまわなかった。
　今ならこういった人をかつぐいたずらをしたら、犯人はきわめて重い刑罰を課せられかねない。
　このエピソードには実におもしろい落ちがついている。
　というのは、このいたずらがあったたった四年後に、ゴールパーンの息子が「セカンド・ラングラー」（二番目の口論者という意味）の称号を得たことだ。
　これはケンブリッジの数学トリホス試験に合格した在学生のうち、成績二番目の人にあたえられる称号である。
　トリポスは、この大学ではバチュラー・オブ・アーツの学位を得るための最終試験である。

出典　
　　　�@　『イギリス国会議事録』一八六六年五月。
　　　�A　Ａ・ド・モルガン『パラドックス集』（一八七二）。